EXPERIMENT 01

一只袋子的飞行

⌖ 热源留在地面

左右/上下 360° · 滚轮/双指缩放
左右/上下 360° · 滚轮/双指缩放 · 0 m 为展台基准面
给教师的课堂备忘

理解模型,也理解边界

网页用于真实实验后的 5—6 分钟讨论。先收集预测,再操作,最后由教师主动打开解释层;年级不作限定。

两种热源,两种操作

塑料袋:先保持不加热并松手,再重置、加热并松手比较。松手前受支架约束;松手后立刻取消模型供热并锁定按钮,固定地面热源不随袋移动。这不表示现实蜡烛会自动熄灭。温度与速度仍连续变化。

控飞挑战:加热器随完整热气球移动,点击开关会持续加热,再次点击停止;不是按住才加热。吊篮底部在 10—16 m 连续停留 10 个模型秒即达成。离开清零;暂停停止全部模拟。数值为课堂挑战设定。

科学条件与运动方程

球囊已充分张开、体积近似固定;袋口开放,内外气压近似相同;升降计算使用内部平均温度,外界温度与空气密度不随高度改变。升降模型忽略风、复杂热羽流、燃烧产物、袋体变形与进出气流的动量。

设外界温度 Tₒ = 293.15 K,密度 ρₒ = 1.204 kg/m³,g = 9.81 m/s²。绝对温度 T = 摄氏温度 + 273.15。

m内 = ρₒ V Tₒ / T
F浮 = ρₒ V g
G = (m内 + m壳及载荷) g
F阻 = −b v −c v |v|
m有效 dv/dt = F浮 − G + F阻;dh/dt = v

有效质量固定取 m壳及载荷 + (1 + 附加质量系数)ρₒV,近似考虑需要带动的空气;不是称量所得总质量,也不求解完整开放系统动量。地面提供支持力,碰地时竖直速度归零。本模型未单独计算吊篮等小部件排开空气产生的浮力。

加热按 dT/dt = q − (T − Tₒ)/τ 计算,关闭时 q = 0;采用解析散热更新与 1/120 s 固定运动步进。超过温度上限时相当于恒温限制。它是可解释的课堂热状态近似,不是燃烧热量或真实功率模型。

固定体积、固定外界密度时,外部浮力保持不变。冷却使内部空气质量和总重量增加;分子自身质量没有变。温度决定受力的一部分,速度决定当下运动,停止加热后仍可能继续上升。

远景为 AI 生成的情境布景,不代表真实学校地点;展台、热源、夹具、标尺及飞行主体均为真实三维几何。高度以展台表面为 0 m。三维球囊的旋转轮廓按计算体积缩放,两种模式使用不同视野尺度;实体尺寸和参数均为教学设定。内部查看使用三维网格上的简化对流计算:输运速度与冷热差,加入热浮力,进行压力投影,并让示踪标记随计算的速度移动。热源开关及内部平均温度驱动流场;停热后保留余热与惯性,暂停冻结全部示踪。该流场单向用于观察,不反过来改写升降模型。

内部气流怎么看

线迹来自随流场移动的示踪标记,不是固定轨道。暖色表示局部较热,蓝色表示局部较冷;观察底部热流发展、上部转向及回流。旋转时剖开朝向观察者的外壳,便于从各方向看内部。

气流采用粗网格、半拉格朗日输运、压力投影、壁面冷却和开放袋口边界;没有求解燃烧、真实湍流、柔性袋壁或完整热力耦合。局部冷热差与速度使用教学尺度,不能当作实测温度和风速。标记是可视化工具,不是空气分子或烟雾;空气本身没有这些颜色。

二维备用版不提供气流视图。算法参考 NVIDIA GPU Gems 第 38 章和 GPU Gems 3 第 30 章,链接见随附 README,课堂运行无需联网。

参数与当前受力(教师用)
参数塑料袋热气球
球囊体积 V / m³0.121800
外壳及载荷 / kg0.008300
供热温升率 q / K·s⁻¹144.8
散热时间常数 τ / s665
模拟温度上限 / °C95130
线性阻力 b / kg·s⁻¹0.50900
二次阻力 c / kg·m⁻¹0.3555
附加质量系数0.50.25

界面保留小数用于观察,内部计算不提前取整。1 模型秒 = 正常前台运行约 1 秒;暂停、后台和超过 0.25 秒的卡顿不会追赶丢失的时间。

课堂提问与使用提示

“松手后,它会怎样运动?”“停止加热,就会立刻下降吗?”“模型里的变化,哪些与你刚才的实验观察相同?”“怎样调整加热时机,让它停留得更久?”

切换模式或重置会清除温度、速度、进度并恢复教学视角。查看内部、开启解释层、拖动视角和切换画质不会重置模拟。教师说明打开时自动暂停,关闭后可手动继续。

离开浏览器标签页自动暂停。热源按钮记录的是供热开关状态;暂停时不增加温度。超出固定视野仍按物理模型运动,可通过高度读数观察,或暂停后重新开始。

使用边界与科学核验来源

这些数值不能填写进真实实验记录,也不能用作真实塑料袋加热温度、增加火源、载人飞行或户外放飞的依据。

未取得旧版二维原型。本次二维备用页为新建,共用同一模拟模块,明确显示二维身份。

科学核验:NASA Glenn《Equation of State》;OpenStax《College Physics 2e》11.7《Archimedes’ Principle》。完整来源地址列于随附 README,课堂页面不自动发起任何网络访问。